Campus Life · Rumus - Rumus · Sainstek
Original PostMengenal Matematika Diskrit beserta dengan Jenis-jenisnya
26 Jan 2022 0
Assalammu‘alaikum Wr. Wb.
Halo semuanya! Jika kalian adalah Anak IT di Jurusan Teknik Informatika, pastinya kamu akan mempelajari Matematika Diskrit dan juga Logika Matematika. Apa itu Matematika Diskrit? Untuk mengetahuinya, mari kita simak baik baik pada Postingan kali ini.
Sumber Artikel/Materi : id.Wikipedia.org, Uniksharianja.com dan Informatika.STEI.ITB.ac.id (PDF)
Matematika Diskrit atau Discrete Mathematics adalah Cabang Ilmu Matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit, yaitu mengkaji objek-objek yang nilainya berbeda (distinct) dan terpisah (separate) satu sama lain.
Lawannya Matematika Diskrit (Discrete Mathematics) adalah Matematika Menerus (Continuous Mathematics), yaitu Cabang Matematika dengan objek yang sangat Mulus (Smoothy), termasuk di dalamnya Kalkulus.
Mengapa kita perlu belajar Matematika Diskrit?
Komputer (Digital) beroperasi secara diskrit dengan unit terkecil yang disebut Bit (Binary digit). Dengan demikian, baik Struktur (Rangkaian) dan juga Operasi (Eksekusi Algoritma) komputer dapat dijelaskan dengan menggunakan Konsep Matematika Diskrit
Kamera digital menangkap Gambar (Analog) lalu direpresentasikan dalam bentuk Diskrit berupa kumpulan pixel atau grid. Setiap pixel adalah elemen diskrit dari sebuah Gambar.
Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam Matematika Diskrit :
- Logika (Logic) dan Penalaran
- Teori Himpunan (Set Theory)
- Matriks (Matrices)
- Relasi dan Fungsi (Relation and Function)
- Induksi Matematik (Mathematical Induction)
- Algoritma (Algorithms)
- Teori Bilangan Bulat (Integer Theory)
- Barisan dan Deret (Sequences and Series)
- Teori Grup dan Ring (Group and Ring)
- Aljabar Boolean (Boolean Algebra)
- Kombinatorial (Combinatorics)
- Teori Peluang Diskrit (Discrete Probability)
- Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
- Teori Graf (Graph–Included Tree)
- Kompleksitas Algoritma (Algorithm Complexity)
- Otomata dan Teori Bahasa Formal (Automata and Formal Language Theory)
Dan berikut, inilah Jenis-jenis Materi yang akan dipelajari di dalam Matematika Diskrit :
1. Logika
3. Relasi dan Fungsi
4. Induksi Matematik
5. Teori Bilangan
6. Kombinatorial
7. Rekursif dan Relasi Rekurens
8. Teori Graf
9. Teori Pohon
10. Aljabar Boolean
11. Kompleksitas Algoritma
Mengapa Mempelajari Matematika Diskrit?
1. Mengajarkan mahasiswa untuk berpikir secara matematis
- Mengerti/Memahami Argumen Matematika
- Mampu membuat argumen Matematika.
2. Matematika Diskrit memberikan landasan matematis untuk Kuliah-kuliah lain di Informatika.
- Algoritma, Struktur Data, Basis Data (Database), Otomata dan Teori Bahasa Formal, Jaringan Komputer, Keamanan Komputer (Cybersecuruty), Sistem Operasi, Teknik Kompilasi (Compiler), dsb.
3. Matematika diskrit memberikan landasan Matematis untuk kuliah-kuliah lain di Informatika.
- Algoritma, Struktur Data, Basis Data, Otomata dan Teori Bahasa Formal, Jaringan Komputer, Keamanan Komputer (Cybersecuruty), Sistem Operasi, Teknik Kompilasi (Compiler), dsb.
Matematika Diskrit adalah Matematika yang khas Informatika Karena itu sering juga orang bilang Matematikanya orang Informatika. Tujuan (Goal) Kuliah Matematika Diskrit adalah :
1. Penalaran Matematika (Mathematical Reasoning)
Mampu membaca dan membentuk argumen matematika (Materi : logika)
2. Analisis Kombinatorial (Combinatorial Analysis)
Mampu menghitung atau mengenumerasi objek-objek (Materi : Kombinatorial → Permutasi, Kombinasi, dll)
3. Sruktur Diskrit
Mampu bekerja dengan struktur diskrit. Yang termasuk struktur diskrit : Himpunan, Relasi, Permutasi dan Kombinasi, Graf, Pohon, Finite-state machine
4. Berpikir Algoritmik
Mampu memecahkan persoalan dengan menspesifikasikan algoritmanya (Materi : pada sebagian besar kuliah matematika diskrit dan kuliah Algoritma dan Struktur Data)
5. Aplikasi dan Pemodelan
Mampu mengaplikasikan matematika diskrit pada hampir setiap area bidang studi, dan mampu memodelkan persoalan dalam rangka problem-solving skill. (Materi : pada sebagian besar kuliah informatika)
Dan mungkin saja kalau menurut saya, Ordinal dan Kardinal dalam Ilmu Googologi juga termasuk bagian dari Matematika Diskrit.
Demikianlah yang telah saya sampaikan pada Postingan ini. Memang dalam Matematika Diskrit selain ada Hitung-hitungan juga ada Logika yang akan menguji pemikiran, penalaran, dan pemahaman. Intinya adalah Mahasiswa Informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam Struktur Diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami Matakuliah lainnya di Informatika
Terima Kasih 😀😊😘👌👍 :)
Wassalammu‘alaikum Wr. Wb.
.png)
.png)
.png)