Penggunaan Fungsi Matematika dengan NumPy Python

Assalamu‘alaikum wr. wb.

Halo semuanya! Jika sebelumnya, kita sudah menggunakan Rumus Matematika dengan Wolfram Alpha, kali ini kita akan menggunakan Fungsi Matematika dengan Numpy, yang merupakan salah satu Library Matematika dalam Python.

Sumber Artikel Materi : Geeksforgeeks.org, Scaler.com (Topics), Data-Flair.training, dan juga menggunakan ChatGPT

Meskipun perhitungan adalah elemen penting dalam pemecahan masalah matematika, matematika adalah alat intelektual mendasar dalam komputasi.

Dalam matematika, sebuah fungsi adalah ekspresi, aturan, atau hukum yang menetapkan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen (variabel yang tergantung).

Matematika digunakan dalam ilmu komputer dalam berbagai cara, termasuk ilmu komputasi diskret, ilmu data, pembelajaran mesin, dll. Algoritma, yang merupakan inti dari ilmu komputer, sebagian besar bergantung pada matematika juga.

Pustaka Python penting untuk komputasi numerik disebut NumPy.

Banyak operasi matematika dapat dilakukan menggunakan berbagai fungsi matematika yang terdapat dalam NumPy. Operasi matematika termasuk operasi trigonometri, aritmatika, dan manipulasi bilangan kompleks. Mari kita bahas tentang fungsi-fungsi matematika.

1. Membuat Array dalam Rentang Tertentu

Hampir semua hal di NumPy berkaitan dengan penggunaan vektor dan array. Pertama mari kita lihat cara membuat array NumPy dalam rentang tertentu.

Kita dapat menggunakan banyak fungsi di NumPy untuk melakukan hal ini, namun kita hanya akan membahas dua fungsi penting dan populer untuk melakukannya.

numpy.arange() Salah satu metode pembuatan array di NumPy yang menggunakan rentang numerik disebut arange(). Ini mengembalikan referensi ke instance ndarray yang memiliki nilai dengan jarak yang seragam.

Sintaksis :

numpy.arange([start, ]stop, [step, ], dtype=None)

Inilah contohnya.

import numpy as np
arr = np.arange(3, 10)
print(arr)

Output :

[3 4 5 6 7 8 9]

Kita telah berhasil membuat NumPy yang berkisar antara 3 hingga 10 tanpa memberikan masukan satu per satu dan menentukannya terlebih dahulu secara statis.

Sintaksis :

numpy.linspace(start, stop, num)

Mari kita lihat cara membuatnya.

import numpy as np
arr = np.linspace(3, 10, 7)
print(arr)

Output :

[ 3. 4.16666667  5.33333333  6.5  7.66666667  8.83333333  10.]

Di sini kita membuat array yang berisi 7 Elemen yang berkisar antara 3 hingga 10 dan berjarak linier, yang berarti jarak antara dua angka berurutan adalah sama.

2. Fungsi Aritmetika

Banyak prosedur aritmatika umum tersedia dengan Python. Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian standar dibantu oleh operasi ini. Untuk menjalankan operasi aritmatika, NumPy memiliki fungsi khusus. Operasi dan fungsi aritmatika NumPy ini akan dibahas di sini.

1. numpy.add()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna dalam menghitung jumlah argumen tambahan berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
b = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.add(a, b)

Output :

[11 22 33 44 55]

2. numpy.subtract()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna untuk mengurangi argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
b = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.subtract(a, b))

Output :

[ 9 18 27 36 45]

3. numpy.multiply()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna untuk mengalikan argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
b = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.multiply(a, b))

Output :

[ 10  40  90 160 250]

4. numpy.divide()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna untuk membagi argumen berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
b = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.divide(a, b))

Output :

[10. 10. 10. 10. 10.]

5. numpy.reciprocal

Prosedur Matematika ini mengembalikan kebalikan dari argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([10., 20., 30., 40., 50.])
print(np.reciprocal(a))

Output :

[0.1  0.05  0.03333333  0.025  0.02]

Ada banyak Fungsi Aritmatika lain yang tersedia di NumPy. Berikut adalah daftar beberapa di antaranya.

3. Fungsi Trigonometri

Untuk Sudut tertentu dalam Radian, fungsi trigonometri biasa di NumPy mengembalikan rasio Trigonometri.

1. numpy.sin()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna dalam menghitung Sinus trigonometri untuk semua x. (menjadi elemen array). Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0., 30., 45., 60., 90.])
print(np.sin(a))

Output :

[ 0. -0.98803162  0.85090352  -0.30481062  0.89399666]

2. numpy.cos()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna dalam menghitung Kosinus trigonometri untuk semua x. (menjadi elemen array). Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0., 30., 45., 60., 90.])
print(np.cos(a))

Output :

[ 1.  0.15425145  0.52532199 -0.95241298  -0.44807362]

3. numpy.tan()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna dalam menghitung garis singgung trigonometri untuk semua x. (menjadi elemen array). Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0., 30., 45., 60., 90.])
print(np.tan(a))

Output :

[ 0.  -6.4053312  1.61977519  0.32004039  -1.99520041]

4. numpy.arcsin()

import numpy as np
a = np.array([0., 0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
print(np.arcsin(a))

[0.         0.10016742 0.20135792 0.30469265 0.41151685]

import numpy as np
a = np.array([0., 0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
print(np.arccos(a))

[1.57079633 1.47062891 1.36943841 1.26610367 1.15927948]

import numpy as np
a = np.array([0., 0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
print(np.arctan(a))

[0.         0.09966865 0.19739556 0.29145679 0.38050638]

7. numpy.deg2rad()

Prosedur Matematika ini membantu pengguna dalam mengubah nilai derajat menjadi radian. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0., 0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
print(np.arctan(a))

[0.  0.52359878  0.78539816  1.04719755  1.57079633]

Ada banyak Fungsi Trigonometri lain yang tersedia di NumPy. Berikut adalah daftar beberapa di antaranya :

4. Fungsi Hiperbolik

Kita akan membahas cara membuat program Python untuk menampilkan nilai Fungsi Library numpy.sinh(), numpy.cosh(), dan numpy.tanh() untuk Fungsi Hiperbolik.

1. numpy.sinh()

Fungsi Matematika ini menghitung nilai Sinus Hiperbolik dari argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0., 30., 45., 60., 90.])
print(np.sinh(a))

Output :

[0.00000000e+00 5.34323729e+12 1.74671355e+19 5.71003695e+25
     6.10201647e+38]

2. numpy.cosh()

Fungsi Matematika ini menghitung nilai Kosinus Hiperbolik dari argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0., 30., 45., 60., 90.])
print(np.cosh(a))

Output :

[1.00000000e+00 5.34323729e+12 1.74671355e+19 5.71003695e+25
   6.10201647e+38]

3. numpy.tanh()

Fungsi Matematika ini menghitung nilai Tangen Hiperbolik dari argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0., 30., 45., 60., 90.])
print(np.tanh(a))

Output :

[0. 1. 1. 1. 1.]

4. numpy.arcsinh()

Fungsi Matematika ini menghitung nilai Lawan dari Sinus Hiperbolik dari argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.arcsinh(a))

Output :

[0.88137359 1.44363548 1.81844646 2.09471255 2.31243834]

5. numpy.arccosh()

Fungsi Matematika ini menghitung nilai Lawan dari Cosinus Hiperbolik dari argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.arccosh(a))

Output :

[0.         1.3169579  1.76274717 2.06343707 2.29243167]

6. numpy.arctanh()

Fungsi Matematika ini menghitung nilai Lawan dari Tangen Hiperbolik dari argumen, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
print(np.arctanh(a))

Output :

[0.         0.10033535 0.20273255 0.3095196  0.42364893]

Ada beberapa fungsi hiperbolik lain yang tersedia di NumPy. Berikut adalah daftar beberapa di antaranya :

5. Fungsi Pembulatan

Untuk memotong nilai angka desimal yang dibulatkan ke angka desimal presisi tertentu, paket NumPy menawarkan beberapa rutinitas. Mari kita bahas tentang cara kerja fungsi pembulatan.

1. numpy.around()

Pengguna dapat membulatkan elemen array secara merata ke jumlah desimal yang ditentukan dengan bantuan fungsi matematika ini. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0.335, 30.342, 4.234, 26.14, 90.245])
print(np.around(a))

Output :

[ 0. 30. 4. 26. 90.]

2. numpy.round()

Fungsi Matematika ini mengubah elemen menjadi jumlah desimal yang ditentukan. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0.335, 30.342, 4.234, 26.14, 90.245])
print(np.round(a, 2))

Output :

[ 0.34  30.34  4.23  26.14  90.24]

3. numpy.ceil()

Fungsi Matematika ini mengembalikan batas atas masukan, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0.335, 30.342, 4.234, 26.14, 90.245])
print(np.ceil(a))

Output :

[ 1. 31. 5. 27. 91.]

4. numpy.floor()

Fungsi Matematika ini mengembalikan nilai dasar input, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
a = np.array([0.335, 30.342, 4.234, 26.14, 90.245])
print(np.floor(a))

Output :

[ 0. 30. 4. 26. 90.]

Ada banyak fungsi pembulatan lain yang tersedia di NumPy. Berikut adalah daftar beberapa di antaranya.

6. Bilangan Kompleks

Kita dapat bekerja dengan Bilangan Real/Asli dan Imajiner dengan Python. Kita hanya menambahkan j di akhir untuk menandakan bilangan kompleks.

1. numpy.angle()

Fungsi Matematika ini mengembalikan sudut argumen kompleks. Contoh :

import numpy as np
complex_1 = 6 + 7j
print(np.angle(complex_1))

Output :

0.8621700546672264

2. numpy.isreal()

Fungsi Matematika ini mengembalikan keluaran Boolean yang menyatakan apakah argumen yang diberikan adalah bilangan real atau bukan. Contoh :

import numpy as np
complex_1 = 6 + 7j
print(np.isreal(complex_1))

Output :

False

3. numpy.conjugate()

Fungsi Matematika ini mengembalikan konjugat kompleks dari argumen kompleks, berdasarkan elemen. Contoh :

import numpy as np
complex_1 = 6 + 7j
print(np.conjugate(complex_1))

Output :

(6-7j)

Ada beberapa Bilangan Kompleks lain yang tersedia di NumPy. Berikut adalah daftar beberapa di antaranya.

7. Perpangkatan dan Logaritma

Merupakan Fungsi Perpangkatan dan Logaritma yang digunakan dalam NumPy.

1. np.exp()

Fungsi ini menghitung eksponensial elemen array masukan. Contoh :

import numpy as np  
arr = np.array([1,8,4])

#exponential function
print(np.exp(arr))

Output :

[2.71828183e+00 2.98095799e+03 5.45981500e+01]

2. np.log()

Fungsi ini menghitung log natural elemen array input. Logaritma Natural suatu nilai adalah kebalikan dari nilai eksponensialnya. Contoh :

import numpy as np  
arr = np.array([6,8,4])

#logarithmic funtion
print(np.log(arr))

Output :

[1.79175947 2.07944154 1.38629436]

Ada beberapa Bilangan Perpangkatan dan Logaritma lain yang tersedia di NumPy. Berikut adalah daftar beberapa di antaranya.

8. Fungsi Khusus

Merupakan Fungsi lainnya selain dari di atas dan khusus untuk yang lain.

1. numpy.cbrt()

Fungsi matematika ini membantu pengguna menghitung akar pangkat tiga dari x untuk semua x yang menjadi elemen array. Contoh :

import numpy as np
  
arr1 = [1, 27000, 64, -1000]
print (np.cbrt(arr1))
  
arr2 = [1024 ,-128]
print (np.cbrt(arr2))

Output :

[  1.  30.   4. -10.]
[10.0793684 -5.0396842]

2. numpy.clip()

Fungsi ini digunakan untuk Klip (membatasi) nilai-nilai dalam array.

Dengan adanya interval, nilai di luar interval akan dipotong ke tepi interval. Misalnya, jika interval [0, 1] ditentukan, nilai yang lebih kecil dari 0 menjadi 0, dan nilai yang lebih besar dari 1 menjadi 1.

 Contoh :

import numpy as np
 
in_array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
print ("Input Array : ", in_array)
 
out_array = np.clip(in_array, a_min = 2, a_max = 6)
print ("Output Array : ", out_array)

Output :

Input array :  [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
Output array :  [2 2 3 4 5 6 6 6]

Ada beberapa Fungsi Khusus lain yang tersedia di NumPy. Berikut adalah daftar beberapa di antaranya.

9. Fungsi Penting Lainnya

Merupakan Fungsi lainnya selain dari di atas. Ada beberapa fungsi penting lainnya di NumPy yang digunakan untuk perhitungan Matematis.

1. numpy.i0(x)

Fungsi matematika ini mengembalikan fungsi Bessel yang dimodifikasi dari jenis pertama, urutan 0.

Fungsi Bessel atau fungsi silinder adalah kumpulan fungsi matematika yang digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah dalam fisika yang melibatkan aliran panas atau listrik dalam silinder padat, propagasi gelombang elektromagnetik sepanjang kawat, difraksi cahaya, gerak fluida, dan deformasi benda elastis. Menggunakan prinsip-prinsip ini bersama dengan kekuatan komputasi memungkinkan seseorang untuk mencapai hasil lebih cepat dan lebih mudah.

Anda dapat merujuk lebih lanjut tentang Fungsi Bessel di sini :

import numpy as np
print(np.i0([0, 1, 2, 3]))

Output :

[1 1 2 4]

2. numpy.sinc(x)

Fungsi sinc yang dinormalisasi adalah keluaran dari operasi matematika ini. sinc adalah singkatan dari sine cardinals. Fungsi sinc digunakan untuk beberapa tugas seperti filter resampling Lanczos, Interpolasi, anti-aliasing, dan pemrosesan sinyal.

import numpy as np
print(np.sinc([0., 30., 45., 60., 90.]))

Output :

[ 1.00000000e+00 -1.14372644e-16  1.38514097e-17 -1.14372644e-16  -1.38514097e-17]

Untuk melihat Rumus-rumus Matematika di Wolfram|Alpha dengan Math Input, silakan lihat di sini :

• Part 1 (Inzaghi's Blog Legacy)
• Part 2 (Inzaghi's Blog Legacy)

Jika ingin melihat Artikel sebelumnya tentang Tutorial Library NumPy, SciPy, dan Matplotlib, silakan lihat di sini. Untuk melihat Artikel tentang Modul Pemrograman Python, silakan lihat di sini.

Terima Kasih 😄😘👌👍 :)

Wassalamu‘alaikum wr. wb.