Edukasi · Rumus - Rumus · Sainstek

Inilah Persamaan Lingkaran, Rumus-rumus, Bentuk Umum

15 Dec 2019 0

Assalammu‘alaikum wr. wb.

Hello gaes! Apakah kalian juga termasuk Phobia Matematika? Kali ini jangan takut untuk berhitung. Di pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang Rumus Persamaan Lingkaran.

Kali ini kita akan membahas materi tentang Rumus Persamaan Lingkaran Kelas 11, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari Pengertian, Rumus-rumus, Bentuk Umum, dan Contoh Soal Persamaan Lingkaran melalui 2 Titik atau 3 Titik.

PERSAMAAN LINGKARAN

Terdapat berbagai macam persamaan lingkaran, yaitu persamaan yang dibentuk dari titik pusat dan jari-jari serta suatu persamaan yang bisa dicari titik pusat dan jari – jarinya.

PERSAMAAN UMUM LINGKARAN

Dalam Persamaan lingkaran, terdapat persamaan umum, seperti dibawah ini :

$x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$

Adalah bentuk umum rumus persamaannya.

Dilihat dari persamaan diatas, dapat ditentukan Titik Pusat serta Jari-jari Lingkaran nya, adalah :

Titik Pusat Lingkaran adalah :

$P(a,b)=P(-\frac{A}{2},-\frac{B}{2})$

Dan untuk Jari-jari Lingkaran adalah :

$r=\sqrt{\frac{A^{2}+B^{2}}{4}-C}$

PERSAMAAN LINGKARAN PADA PUSAT P(a,b) DAN JARI-JARI r

Dari sebuah lingkaran jika diketahui Titik Pusat dan Jari-jari nya, akan didapatkan yaitu dengan Rumus :

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

Jika diketahui Titik Pusat suatu Lingkaran dan Jari-jari lingkaran dimana (a,b) adalah Titik Pusat dan r adalah Jari-jari dari lingkaran.

Dari persamaan yang didapat diatas, kita dapat menentukan apakah termasuk Titik terletak pada Lingkaran tersebut, atau di dalam lingkaran atau diluar lingkaran. Untuk menentukan Letak Titik tersebut, yaitu dengan menggunakan Subtitusi Titik pada Variabel x dan y lalu dibandingkan hasil nya dengan Kuadrat dari Jari-jari Lingkaran.

Suatu titik $M(x_{1},y_{1})$ terletak :

࿃ Di Dalam Lingkaran : $(x_{1}-a)^{2}+(y_{1}-b)^{2} < r^{2}$
࿃ Pada Lingkaran : $(x_{1}-a)^{2}+(y_{1}-b)^{2} = r^{2}$
࿃ Di Luar Lingkaran : $(x_{1}-a)^{2}+(y_{1}-b)^{2} > r^{2}$

PERSAMAAN LINGKARAN PADA PUSAT O(0,0) DAN JARI-JARI r

Jika Titik Pusat di O(0,0), maka lakukanlah Subtitusi pada Bagian Sebelum-nya, yakni :

$\begin{matrix} (x-0)^{2}+(y-0)^{2} = r^{2}\\ x^{2}+y^{2} = r^{2} \end{matrix}$

Dari persamaan diatas, maka, dapat ditentukan Letak suatu Titik terhadap Lingkaran tersebut.

Suatu titik $M(x_{1},y_{1})$ terletak :

࿃ Di Dalam Lingkaran : $x_{1}^{2}+y_{1}^{2} < r^{2}$
࿃ Pada Lingkaran : $x_{1}^{2}+y_{1}^{2} = r^{2}$
࿃ Di Luar Lingkaran : $x_{1}^{2}+y_{1}^{2} > r^{2}$

Sumber : Rumus.co.id

Demikianlah semoga membantu khususnya untuk menyelesaikan soal Mata Pelajaran Matematika Perminatan Kelas 11 IPA.

Wassalammu‘alaikum wr. wb.

Edukasi Rumus - Rumus Sainstek

Join the conversation

Inilah Persamaan Lingkaran, Rumus-rumus, Bentuk Umum

Keep reading

Apa itu OpenCode? Open Source AI Coding Agent Secara Gratis (Beserta dengan Tutorial Penggunaannya)

Program Deret Bilangan Ganjil-Genap dengan JavaScript dan HTML (Input Type)

Program Deret Bilangan Ganjil-Genap dengan PHP dan HTML (Input Type)